Question

(OBMEP) Um torneio de futebol foi disputado por 6 seleções. Cada uma delas disputou exatamente um

jogo com cada uma das outras 5 seleções. A tabela seguinte indica a classificação final do torneio, no

qual foram atribuídos 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate e 0 ponto por derrota.


[Time] // [Vitórias] // [Pontos]
{Alemanha} 3 10 }
{Bolívia} 2 8 }
{Camarões 2 7 }
{Dinamarca} 1 6 }
{Espanha} 1 4 }
{França} 0 4 }



Se a Alemanha ganhou da França, com qual seleção a Alemanha empatou?






[A] Com a seleção da Dinamarca

[B] Com a seleção da Espanha

[C] Com a seleção da Bolívia

[D] Com a seleção de Camarões

[E] Com nenhuma das seleções​

Answer 1

Resposta:

[A] Com a seleção da Dinamarca

Explicação passo-a-passo:

[Time] // [Vitórias] // [Pontos]                                 Empate= 1 ponto

{Bolívia} 2 8 }   2 empate = 1 empate                    Vitória= 3 pontos

{Alemanha} 3 10 }  1 empate                            

{Camarões 2 7 }    1 empate = ---------

{Dinamarca} 1 6 }  3 empate = 2 empate

{Espanha} 1 4 }  1 empate = ---------

{França} 0 4 } 4 empates  = ----------

França empatou 4x e a Alemanha ganhou então o resto dos times empataram com a França, como sobrou só 3 times tendo 2 deles com 1 empate e o outro com 2 empates, consequentemente a Dinamarca empatou com a Alemanha e a Bolívia.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A França não ganhou de ninguém e jogou 5 jogos. Para ter 4 pontos, ela deve ter empatado 4 jogos e perdido 1. Como a Alemanha ganhou da França, a França empatou com a Bolívia, com Camarões, com a Dinamarca e com a Espanha. A Espanha empatou uma vez e este empate foi com a França. Camarões empatou uma vez, portanto este empate também deve ter acontecido com a França. A Dinamarca empatou 3 vezes e, como foi visto, estes empates não podem ter acontecido contra a Espanha ou contra Camarões. Logo, a Dinamarca empatou com a Alemanha, com a Bolívia e com a França. Assim, a Alemanha empatou com a Dinamarca.