Question

(OBMEP) Um cubo de madeira tem 3cm de aresta. Duas faces opostas foram pintadas de amarelo e as outras 4 foram pintadas de verde. Em seguida, o cubo foi serrado em 27 cubinhos de 1cm de aresta. Quantos cubinhos tem faces pintadas com as duas cores?

Answer 1

Os cubinhos centrais não estão pintados com as duas cores. 
Temos 27 cubinhos, ou seja 3 fileiras com 9 cubinhos. 
2 dessas filas têm os cubinhos com as duas cores (exceto os centrais). 
8 de um lado, 8 de outro, totalizando = 16 cubinhos com as duas cores. 
Os outros só tem uma cor.
Tirando os 16 da imagem, o resto ta pintado com uma cor só.

Answer 2

Resposta:

Os cubinhos que têm faces com as duas cores são aqueles cujas arestas pertencem, ao mesmo tempo, a uma face amarela e a uma face verde. Cada uma das faces têm nove cubinhos, pois as arestas do cubo medem três cm, e a aresta de cada cubinho mede um cm. Como destes nove cubinhos um não pertence à borda do cubo, pois ele é o cubinho do meio da face, oito cubinhos de cada uma das faces fazem divisa entre as faces amarelas e verdes.

Como são duas as faces verdes, o resultado é, então, igual à soma dos 8 cubinhos de cada uma destas faces verdes:  

2 × 8 = 16.

Explicação passo a passo: