(OBMEP) UM BLOCO DE FOLHAS RETANGULARES DE PAPEL PESA 2KG. OUTRO BLOCO DO MESMO PAPEL TEM O MESMO NUMERO DE FOLHAS QUE O PRIMEIRO, MAS SUAS FOLHAS TEM O DOBRO DO COMPRIMENTO E O TRIPLO DA LARGURA. QUAL E O PESO DO SEGUNDO BLOCO?
A)4KG
b)6KG
C)8KG
d)10KG
e)12KG
Soluções para a tarefa
Resposta:
Seria a resposta "E", 12 quilogramas.
Explicação passo-a-passo:
Porque ao vermos que o bloco pesa 2 kg, e se multiplicarmos a largura por 3 e o comprimento por 2, caberiam seis vezes mais folhas dentro do bloco, fazendo com que o peso se multiplique por seis.
Alternativa E: o segundo bloco pesa 12 kg.
O assunto abordado nesta questão é a proporcionalidade entre variáveis. A razão entre dois números é denominada uma proporção. Por isso, utilizamos um numerador e um denominador, formando uma fração. Desse modo, criamos uma equivalência entre duas grandezas distintas por meio desta razão.
Nesse caso, veja que temos grandezas diretamente proporcionais, pois quanto maior a área da folha, maior será o seu respectivo peso.
Por isso, vamos aplicar uma regra de três direta para calcular qual é o peso do segundo bloco de folhas, sendo que as folhas possuem o dobro do comprimento e o triplo da largura do primeiro bloco. Portanto:
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comprimento da folha bloco 1 = x1
largura da folha bloco 1 = y1
comprimento da folha bloco 2 = x2
largura da folha bloco 2 = y2
espessura da folha = k
BLOCO 1
Peso = 2 kg
a.x1.y1.k = 2
BLOCO 2
Peso = ?
número de folhas = a
x2 = 2. x1
y2 = 3. y1
a. x2. y2. k = ?
a. (2. x1) . (3. y1). k= ?
6. a. x1. y1. k = ?
6. 2 = ?
12 kg = ?
Espero ter ajudado