Question

OBMEP - UM ATLETA CORRE 5.000 M POR SEMANA EM UMA QUADRA DE ESPORTES, QUE TEM UMA PISTA CURTA E OUTRA LONGA. EM UMA SEMANA ELE TREINOU SEIS DIAS , SENDO QUE A CADA DIA CORREU UMA VEZ NA PISTA LONGA E DUAS NA PISTA CURTA. NA SEMANA SEGUINTE ELE TREINOU SETE DIAS., SENDO QUE A CADA DIA CORREU UMA VEZ EM CADA PISTA. PODEMOS ENTÃO AFIRMAR QUE: A) A PISTA LONGA É TRÊS VEZES MAIOR QUE A CURTA. B) A PISTA LONGA É QUATRO VEZES MAIOR QUE A CURTA. C) A PISTA LONGA É CINCO VEZES MAIOR QUE A CURTA. D) A PISTA LONGA É 600 M MAIS LONFA QUE A CURTA. E ) A PISTA LONGA É 500 M. MAIS LONGA QUE A CURTA.

Answer 1

5.000 metros por semana (pista curta + pista longa)

1.semana = 6 dias treinados (cada dia 1 vez na pista longa +  2 vezes na pista curta)
2.semana =  7 dias treinados (cada dia 1 vez na pista longa + 1 vez na pista curta)

Chamemos a pista longa de X e a pista curta de Y:

6 . (1x + 2y)
7 . (1x + 1y)

Sabendo que as duas dão o mesmo resultado (5.000), podemos afirmar que uma expressão é igual a outra:

6 . (1x + 2y) = 7 . (1x + 1y)
6x + 2y = 7x + 7y
x = 5y

Logo, podemos dizer que a pista longa (x) vale 5 vezes a pista curta (y)

resposta: C