ENEM, perguntado por caiosilva7562, 10 meses atrás

(OBMEP – RJ - Adaptada) Para cercar um terreno retangular de 120 metros quadrados com uma cerca formada por dois fios de arame foram usados 136 metros de arame. Qual é o soma entre o comprimento e a largura do terreno?

Soluções para a tarefa

Respondido por biamonteirodealmeida
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L*C = 120
2L + 2C = 136/2
Substituindo a primeira na segunda:
L = 120/C
2*(120/C) + 2C = 68
240/C + 2C = 68
Multiplica a equação por C:
(240/C)*C + 2C*C = 68*C
240 + 2C^2 = 68C (divide por 2)
120 + C^2 = 34C
C^2 - 34C + 120 = 0
Delta = (34)^2 - 4*1*120
Delta = 676
Raiz de delta = 26
C = (34 + 26)/(2*1) = 30
C’ = (34 -26)/(2*1) = 4

Qualquer um dos valores serve:
L*C = 120
L*30 = 120
L = 4
Ou
L*C = 120
L*4 = 120
L = 30

Como ele pede a soma entre comprimento e a largura o valor não interfere, visto que se C = 30 L será 4 e se C = 4 L será 30. Dessa forma:
C + L = 34
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