Question

(OBMEP) qual e a medida do menor angulo formado ponteiros de um relogio quando ele marca 12 horas e 30 minutos?

Answer 1

cento e oitenta graus

Answer 2

Bom, sabemos que o ponteiro dos minutos vai ficar estacionado perfeitamente no "6" ou seja, marcando 30 minutos, logo seu angulo é 90º. Já sabemos que para ele dar uma volta completa ele precisa de 12 horas, logo 12 horas é 12 x 60 minutos, e uma volta completa é 360º. 

Fazemos então 360 / (12x60) = 0,5 

Então: a cada minuto que passa o ponteiro das horas inclina 0,5º 

Bom já que se passou 30 minutos então ele vai ser 30min. x 0,5º = 15º de inclinação total. Agora é só descontar, se eles tivesse em alinhamento perfeito eles estaria a 180º, mas já que um deles tem 15º de inclinação logo seu angulo é: 

180 - 15 = 165º de angulo.
Espero ter lhe ajudado.