Question

(OBMEP) Pedro constrói uma sequência de pilhas com cubinhos de tamanhos iguais. Ele começa com um único cubinho. As pilhas são construídas sempre de forma triangular,a partir da anterior,aumentando-se dois cubinhos em cada camada e colocando-se um cubinho no topo.Na figura, estão representadas as três primeiras pilhas da sequência. Observe que na primeira camada da terceira pilha há cinco cubinhos a) Quantos cubinhos deverá ter a primeira camada da quinta pilha ? b)Quantos cubinhos deverá ter a primeira camada da 2 014 Pilha?

Answer 1

Pedro começa com um único cubinho;

E as pilhas são construídas sempre de forma triangular;

Seria aproximadamente assim:

  I__I

I__II__I

A primeira camada da terceira pilha há 5 cubinhos:

           I__I

        I__II__I

     I__II__II__I

  I__II__II__II__I

I__II__II__II__II__I

Então na quarta pilha terá 7 cubinhos e na quinta haverá 9 cubinhos, sempre seguindo em sequência de 2 em dois, de acordo com o  enunciado.

Se na quinta pilha há 9 cubinhos na base, então

9 x 2014 = 18.126 -> resposta da b

Bons estudos, espero ter ajudado!

^.^

Answer 2

Resposta:

a) 9

b) 18.126

c) não sei

se alguem puder responder a c eu agradeço