(OBMEP)Paulo iniciou um programa de ginástica no qual os dias do treino são separados por dois dias de descanso. Se o primeiro treino foi em uma segunda-feira, em qual dia da semana cairá o centésimo treino?
A) sexta -feira
B) quinta-feira
C) terça-feira
D) segunda-feira
E) domingo
Prova obmep
Soluções para a tarefa
Resposta:
Verificado por especialistas MELHOR RESPOSTA
Você vai precisa da explicação do problema para entregar para professora, pense nisso na hora de dar melhor resposta,
Se puder e quiser dar melhor resposta, agradeço.
B) quinta-feira
Cada treino envolve 3 dias: o dia do treino mais dois dias de descanso.
Assim, o segundo treino será no quarto dia, contado a partir de segunda-feira de início; o terceiro, será no sétimo dia, o quarto no décimo e assim sucessivamente, de 3 em 3 dias.
Com isso, podemos calcular o dia de qualquer treino: é o número de ordem do treino anterior multiplicado por 3 (que totaliza a soma dos treinos mais os dias de descanso que os seguem). Mais um (que é o dia do próprio treino buscado).
Exemplos:
3º treino > 2 x 3 + 1 = 7 (onde 2 é o número de ordem do 2º treino). Será no 7º dia contado da segunda-feira, inclusive. O 3º treino será no domingo (7º dia contando da segunda anterior).
Desta forma, o 100º treino será:
(99 x 3 + 1) dias contados do início > 298 dias.
Para saber o dia da semana: partindo da 2ª feira, a cada sete dias (1 semana), estamos no domingo, como vimos no cálculo do 3º treino.
Para saber quantas semanas se passam até o 100º treino, dividimos os dias por 7:
298÷7 = 42 semanas mais 4 dias.
Passadas 42 semanas, estaremos no domingo. Mais 4 dias, será 5ª feira.
Resposta: Quinta-feira.
Explicação passo a passo: