Question

( OBMEP) o incendio e o bombeiro.Uma casa pega fogo.Um bombeiro se mantém no degrau do meio de uma escada ,jogando àgua sobre o incendio .As chamas diminuem e ele sobe 5 degraus .Um pouco depois ,ele sobe 8 degraus e fica lá até que o incendio acabe.Em seguida,ele sobe os últimos 7 degraus e entra na casa . Quantos degraus tem a escada do bombeiro?

Answer 1

41 degraus. Creio eu q essa seja a resposta

Answer 2

Qual o número de degraus? Não sabemos. Quando não sabemos um valor, temos uma incógnita, portanto "x".

O enunciado diz que ele se mantém no meio desses degraus. Primeiramente, o que é um meio? $\frac{1}{2}$. E, guarde isso, sempre que usamos preposições em problemas matemáticos, estamos nos referindo a um produto. Ele falou que o bombeiro estava no degrau (x) do meio ($\frac{1}{2}$) da escada. Portanto:

$x. \frac{1}{2}$⇒ $\frac{x}{2}$

Então em seguida ele sobe 5 degraus.

$\frac{x}{2} + 5$

Depois, sobe 8 degraus.

$\frac{x}{2} + 5 + 8$

Depois os últimos 7 degraus:

$\frac{x}{2} + 5 + 8 + 7$

Então sabemos que, o número total de degraus (x) é sua metade, mais cinco degraus, mais oito degraus, mais sete degraus. Portanto:

x = $\frac{x}{2} + 5 + 8 + 7$

x = $\frac{x}{2} + 20$

Tirando o M.M.C. dos denominadores, e fazendo o procedimento de soma de frações:

2x = x + 40
x = 40.

São 40 degraus, no total.