Matemática, perguntado por dnegrobrahmap9vgg4, 1 ano atrás

(OBMEP, NÍVEL 3, 2018) Helena tem três caixas com 10 bolas de cada uma. As bolas dentro de uma mesma caixa são idênticas, e as bolas em caixas diferentes possuem cores distintas. De quantos modos ela pode escolher 15 bolas dessas três caixas?A) 91B) 136C) 150D) 200E) 210

Soluções para a tarefa

Respondido por edadrummond
9
Boa noite

Vamos considerar inicialmente as bolas de duas das caixas .

As possibilidades de escolher uma bola da 1ª caixa são 11

(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 )

As possibilidades de escolher uma bola da 2ª ,também, são 11.

Somando as opções da 1ª e da 2ª caixas temos 121 resultados. (11*11) 

As somas que dão 4 ou  menos serão eliminadas  [  15 casos  ]

As somas que dão 16 ou mais serão eliminadas    [ 15 casos  ]

Cada soma que sobrou será completa com  bolas da 3ª caixa  [  0  a  10 ]

Ficamos então com  121 -15 -15 = 91 casos

Resposta ;  letra A  [ 91 modos ]

Ver anexo
Anexos:
Perguntas interessantes