Question

(OBMEP) Na figura, as áreas dos quadrados P e R são iguais a 24 cm² e 168 cm², respectivamente. Qual é a área do quadrado Q?? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

Esses dois quadrados formam dois triângulos ABC e BDE como você pode ver na figura. Esses dois triângulos são congruentes, desse modo o segmento AB tem a mesma medida do segmento DE do quadrado Q. Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo ABC, temos que:
$(\sqrt{24}) ^{2}+x^{2}= (\sqrt{168})$
$24+x^{2}=168$
$x^{2}=168-24$
$x^{2}=144$
$x= \sqrt{144}$
Portanto o lado do quadrado é $\sqrt{144}$ e sua área é 144cm². (Eu acho que é assim pq não tenho imagem original :P)

Answer 2

Aplique o teorema de Pitágoras : c²= a² - b² c²= 12,96²( lado do quadrado 168) - 4,89² (lado do quadrado 24) c²=168-24 c= 144