Question

(OBMEP-MEC) Se x+y=10 e x.y=16, qual é o valor de x²+5x.y+y²

Answer 1

I) x + y = 10 > x = 10 - y

II) x.y = 16

Substituindo I em II:

(10 - y).y = 16

10 y - y² = 16

-y² + 10 y - 16 = 0 aplicando Báscara

Δ = 36

y1 = -10 + 6 / -2 y2 = - 10 - 6 / -2

y1 = -4 / -2 y2 = - 16 / -2

y1 = 2 y2 = 8

Para y = 2 , x = 8

(8)² + 5 . 8 . 2 + (2)² = 64 + 80 + 4 = 148

Para y = 8, x = 2

(2)² + 5 . 2 . 8 + (8)² = 4 + 80 + 64 = 148