Question

(Obmep) Lúcia e Antônio disputaram várias partidas de um jogo no qual cada um começa com 5 pontos. Em cada partida, o vendedor ganha 2 pontos e o derrotado perde 1 ponto, não havendo empates. Ao final, Lúcia ficou com dez pontos e Antônio ganhou exatamente três partidas. quantas partidas eles disputaram ao todo?
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

Answer 1

Pontos iniciados por cada um: 5
Pontos por vitória: +2
Pontos por derrota: -1

Pontos de Lúcia ao final da partida: 10
Vitórias de Antônio: 3 

Como Antônio ganhou 3 partidas, ele ganhou:

3 . 2 = 6 pontos


Logo, sabemos que Lúcia perdeu ao menos 3 partidas, o que significa:

3 . 1 = 3

Que Lúcia perdeu 3 pontos.

5 - 3 = 2 (ficando com apenas 2 de seus 5 pontos iniciais)


Mas, sabemos, também, que Lúcia terminou as partidas com 10 pontos, logo, para que ela consiga chegar a este total de pontos, ela deve ganhar:

10 - 2 = 8 pontos

Que equivale a:

8 : 2 = 4 partidas


Então, somando o número de vitórias de Antônio e de Lúcia teremos no total:

3 + 4 = 7 partidas




A correta é: letra B


so para avisar Antônio ficou com 7 pontos ao final.