Question

(OBMEP) Joãozinho chama um número na- tural maior do que 100 de aditivado quando seu algarismo das unidades é igual a soma dos demais algarismos. Por exemplo, 224 é aditivado, pois 2+2 = 4.
b) Escreva todos os números aditivados de três algarismos cujo algarismo das unidades é 6.
e pro simulado q eu fiz​

Answer 1

Resposta: 156, 246, 336, 426, 516, 606.

Explicação passo a passo:

Seja n = "abc" um número natural maior que 100 de três algarismos, onde

• a é o algarismo das centenas;
• b é o algarismo das dezenas;
• c é o algarismo das unidades.

De acordo com o enunciado, para que n seja um aditivado, devemos ter c = a + b.

Para o caso particular em que o algarismo das unidades é c = 6, devemos ter

a + b = 6 ⟹ b = 6 - a

Temos as seguintes possibilidades:

a = 1 ⟹ b = 5

a = 2 ⟹ b = 4

a = 3 ⟹ b = 3

a = 4 ⟹ b = 2

a = 5 ⟹ b = 1

a = 6 ⟹ b = 0

Logo, os números pedidos são: 156, 246, 336, 426, 516, 606.

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Bons estudos!