Matemática, perguntado por fernandaps312, 11 meses atrás

(OBMEP) Consideramos um conjunto formado por dez números naturais diferentes. Se calcularmos todas as diferenças entre esses números , pelo menos uma dessas diferenças será multiplo de 9.

Soluções para a tarefa

Respondido por LuisMMs

Resposta:

Sim

Explicação passo-a-passo:

A subtração de pelo menos dois deles, dará um múltiplo de 9

fernandaps312: Não entende pode explicar

LuisMMs: Fiz exemplos e cheguei a conclusão que sempre dará um múltiplo de 9

fernandaps312: como vc fez a conta

LuisMMs: Eu substituí um monte de exemplos de 10 números reais e sempre, pelo menos, a subtração de 2 deles dava múltiplo de 9: Por exemplo: 11,22,33,44,55,66,77,88,99,110
110 - 11 = 99 que é um múltiplo de 9
Tentei com VÁRIOS reais e sempre tem uma subtração que isso acontece...

LuisMMs: Não saberia provar a afirmação, mas vi que é correta

fernandaps312: assim

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