Question

(OBMEP) A metade e o dobro de 26 são numeros naturais de 2 algarismos. Quantos são os numeros naturais que possuem essas mesmas propriedades?

a) 15
b) 18
c) 20
d) 22
e) 25

Answer 1

A) Essa é a resposta certa. 

Podemos fazer a prova por indução, usando como hipótese: Sendo "n"  qualquer número natural e o conjunto P a propriedade dita.
P = {n ∈ Z | x = 2y, y ∈ Z, 20 >  x < 99 };
P = {20, 22, 24 ...,46, 48}

15 números contém a propriedade P, qualquer número fora desse conjunto quebrará a relação solicitada.
Exemplo: A metade de 18 será 9 passando a possuir 1 algarismo e o dobro de 50 será 100 passando a possuir 3 algarismo.

Answer 2

Letra A eu suponho porque faz bem mais sentido e lógica