Question

(OBMEP) A figura mostra um retângulo de área 720 cm^2, formando por nove retângulos iguais. Qual e o perímetro, em centímetros, de um dos retângulos menores?
A) 20
B) 24
C) 30
D) 36
E) 48

Answer 1

Já que ele quer a resposta dos retângulos menores, vamos pegar as medidas do lado de cima do retângulo gigante e do seu lado direito:

x será o lado de cima
y será o lado direito

Ou seja,

5x × 2y = 720
10xy = 720
xy = 720÷10
xy = 72

Logo, a área de um retângulo pequeno é 72cm^2. xy só pode ser:

8×9=72
6×12=72
4×18=72
2×36=72
1×72=72

Os perímetros seriam:

8+8+9+9=34
6+6+12+12=36
4+4+18+18=44
2+2+36+36=76
1+1+72+72=146

Única resposta seria xy = 6×12 = 72, logo a resposta é a letra D, perímetro 36.

Conseguiu entender?
Boa tarde e bons estudos!