(Obmep) A,B,C,D,E,F,G e H são os fios de apoio que uma aranha usa para construir sua teia conforme mostra a figura. A aranha continua seu trabalho. Sobre qual foi de apoio estará o número 118?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Sobre o fio G
Explicação passo-a-passo:
O número de fios é igual a 8. Então, em cada fio teremos sempre o número da primeira volta (de 1 a 8) mais um múltiplo de 8.
Assim, temos:
Fio A: 0, 8, 16, 24...
Fio B: 1, 9, 17, 25, 33...
Fio C: 2, 10, 18, 26, 34...
Então, dividindo 118 por 8, teremos como resultado um número inteiro, que corresponderá ao fio da primeira posição (0, 8, 16) e o resto da divisão deverá ser somado para obtermos o fio de apoio, pois:
A = 0
B = 1
C = 2
D = 3 ...
118 ÷ 8 = 14 e sobra 6
Ora, o número 6 corresponde ao fio G
Utilizando os múltiplos de 8, temos que, o número 118 estará sobre o fio G.
Múltiplos
Dizemos que que um número inteiro x é um múltiplo de um número inteiro y, se existe um valor k, tal que, x = k*y.
Observe que a teia da aranha possui 8 fios de apoio, logo, a cada 8 fios a aranha retorna ao mesmo fio de apoio. Dessa forma, temos que, para calcular o fio referente ao número 118 devemos dividir 118 por 8 e observar qual o resto obtido nessa divisão:
118 = 8*14 + 6
O resto da divisão de 118 por 8 é igual ao número inteiro 6 e o fio de apoio referente ao valor 6 é o fio G.
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