Question

OBMEP 2018 QUESTÃO 10

Answer 1

Pode-se dizer que existem 72 maneiras de esses carros poderem ocupar duas vagas de forma que haja pelo menos uma vaga livre entre eles, a resposta está na alternativa D.

A resposta dessa questão envolve conhecimentos acerca de análise combinatória, e com essa compreensão, você poderá fazer uma combinação entre os números 10,2. Desse resultado,  subtrair as 18 situações nas quais os carros ficam juntos, uma vez que a ordem importa, já que se trata de combinação e não de arranjo.

Então, faremos que:

10!/2!*8! - (9x2)

{(10 x 9x 8 x 7x 6x 5x 4x 3x 2)/ (2! x 8x 7x 6x 5x 4x 3x 2)}- 18

90-18= 72

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