Question

OBMEP 2015
22
19. Marco tem dois relógios Um deles marcas horas
o corretamente, o outro tra 10 minutos por hors. Num
certo dia os dois rologio mostravam 17:00 om seus
Visores. Depois de alguns dias clos voltaram a mostrar
pela primeira vez, a mesma hora. Qual é essa hora?
A) 5:00
B) 11:00
O 14:00
D) 20:00
E) 21:00​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Letra B

Answer 2

A hora em que eles tem o mesmo horário será as 17 horas, 6 dias depois.

Como um dos relógios atrasa 10 minutos por hora, é necessário passar 6 horas para que o relógio atrase 1 hora completa. Então, o relógio normal conta 6 horas enquanto o relógio atrasado conta apenas 5.

Para encontrar o momento em que ambos marcam a mesma hora novamente, sabemos que a diferença entre eles aumenta em 1 hora a cada 6 horas. Logo, para que marquem o mesmo horário, deve-se ter uma diferença de 24 horas entre eles, dessa forma, deve-se passar 6 horas 24 vezes, ou 144 horas.

144 horas correspondem a 6 dias. Após esse tempo, ambos irão marcar 17 horas.