Question

(OBM) Uma quantidade de área 144cm²pode ser decomposto em seis quadrados de lados inteiros,não todos iguais. Qual é a soma dos perímetros de todos os seis lados?

Answer 1

Resposta:

A soma dos perímetros de todos os seis quadrados é igual a 112 cm.

Explicação passo a passo:

Para dividir este em 6 quadrados, temos que a soma das áreas deve ser 144. Como nem todos são iguais, mas alguns podem ser, devemos fazer por tentativa e erro a medida dos lados.

a² + b² + c² + d² + e² + f² = 144

Uma possibilidade é que 5 quadrados tenham lado igual a 4 e um tenha lado igual a 8:

4² + 4² + 4² + 4² + 4² + 8² = 144

Assim, os perímetros serão:

4*(4+4+4+4+4+4+8) = 112 cm