(OBM) Uma barra de chocolate é dividida entre Nelly, Penha e Sônia. Sabendo que Nelly ganha 2/5 da barra, Penha ganha 1/e e Sônia ganha 70 gramas, o peso da barra, em gramas, é:
Soluções para a tarefa
Resposta:
O peso da barra era 200g
Explicação passo-a-passo:
Vamos chamar de x o peso da barra de chocolate que foi dividida entre elas.
A gente sabe que:
Nelly recebeu 2/5 da barra, ou seja, 2/5 de x.
Então:
Nelly = 2/5 x
Penha recebeu 1/4 da barra, ou seja:
Penha = 1/4x
Sônia = 70 gramas
Concorda que se somarmos o quanto cada uma pegou da barra, teremos a massa total da barra?
Então:
2/5x + 1/4x + 70 = x
A gente pode calcular o mmc de 5 e 4:
5, 4 | 2
5, 2 | 2
5, 1 | 5
1, 1 | 2 × 2 × 5 = 20
Temos duas opções. Ou a gente calcula as frações equivalentes, considerando 20 como o denominador da fração, ou multiplica a equação toda por 20. Vou fazer do segundo jeito:
(2/5x + 1/4x + 70 = x) × 20
20 (2/5x + 1/4x + 70) = 20 × x
Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação no primeiro membro:
20 × 2/5x + 20/4x + 70×20 = 20x
40/5x + 20/4x + 1400 = 20x
8x + 5x + 1400 = 20x
13x + 1400 = 20x
Passando o 13x para a direita:
1400 = 20x - 13x
1400 = 7x
1400/7 = x
200 = x
x = 200g
Resposta:
O pesos da barra é de 200 g.
Explicação passo-a-passo:
Nelly: 2/5
Penha: 1/4
Sônia: 70 g. Adotando que ela ganhou x (em frações)
2/5+1/4+x=1
mmc(4,5)=20
(8+5+20x)/20=1
13+20x=20
20x=20-13
20x=7
x=7/20
Regra de três diretamente proporcional:
7/20 → 70 g
1 → y
7y/20=70
y=20.70/7
y=200 g