Question

(OBM) Um bloco de madeira tem faces pentagonais e faces retangulares. Duas faces são vizinhas quando possuem uma aresta comum, como é o caso das duas faces sombreadas na figura. Wagner quer pintar as faces desse bloco de forma que duas faces vizinhas tenham cores diferentes, mas ele quer usar o menor número possível de cores. Qual é esse número?

a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7

Por favor, me ajudem.

Answer 1

esqueceu de anexar imagem, mas da pra resolver:

é um pentágono encima e outro embaixo
unidos por 5 quadrados

os pentágonos poderão de compartilhar da mesma cor, pois estão opostos um ao outro e esta cor não poderá ser utilizada em nenhum quadrado (1)

5 quadrados unidos, como é um numero impar, caso vc intercale duas cores, duas faces que compartilham a mesma aresta irão compartilhar a mesma cor, porem esse caso ocorrerá apenas uma vez, para resolver adicione mais uma cor resultando em 3 cores para os quadrados

3+1 =4

RESPOSTA: b)4