Question

(OBM) Se ab=1 e a²+b²=3 determine a²/b²+ b²/a²+2.

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

ab = 1

a² + b²  = 3

determinar

a²/( b²)  + b² / (a² )   + 2/1=

mmc  a² e b²   = a²b²

divide  pelo denominador   e multiplica  pelo numerador  depois elimina mmc

[ (a²b² : b² *  a² )  +  [ (a²b² : a²  *  b² ]+  [ a²b² : 1 *  2 ] =

primeiro parenteses  corta b²

segundo parenteses corta a²

reescrevendo

[ a² * a² ] + [b² * b² ] +  [ 2a²b² ]

[ a^4 ]  +  [ b^4 ]  + [ 2a²b² ] =

a^4 + b^4  + 2a²b² =

ou

( a^4  + 2a²b²  + b^4 )   =   fatorando

[ Va^4   +  Vb^4 ]²   =

( a²  + b² )²   >>>>1

como a² + b² = 3  substituindo acima em >>>>>>>1 temos

( 3 )²  = 9 >>>>resposta