Question

(OBM-RJ) esmeralda,a digitadora , construiu uma tabela com 100 linhas e 100 colunas , preenchendo a casa com 1, se o número da linha da casa divide o número da coluna, e com 0, caso contrário . Assim , por exemplo , a casa da linha 2 e da coluna 4 foi preenchida com 1 , por que 2 divide 4 , e a casa da linha 3 e da coluna 5 foi preenchida com 0​

Answer 1

Esmeralda encontra a soma 20 na linha 5 e a soma 12 na coluna 60.

As perguntas são:

a) Qual a soma dos números escritos na linha 5?

b) Qual a soma dos números da coluna 60?

Da forma com que a tabela foi feita, note que o número da linha é o divisor e o número da coluna é o dividendo. Assim, o número 1 é escrito caso o número da linha seja divisor do número da coluna, ou se o número da coluna é múltiplo do número da linha.

a) Na linha 5, temos que o divisor é 5, mas entre 1 e 100, temos apenas 100/5 = 20 múltiplos de 5, logo, a soma obtida é 20.

b) Na coluna 60, temos 100 divisores diferentes mas 60 possui apenas 12 divisores, sendo eles 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. Logo, a soma da coluna 60 será 12.