Question

(OBM) As bases de um trapézio medem 10 e 8 cm e os lados não paralelos medem 5 e x cm. Quais são os possíveis valores de X?

Answer 1

Comentário inicial: Veja a resolução escrita que foi anexada.

Seja #ABCD um trapézio de bases AB e CD. A ideia no problema é traçar um segmento paralelo ao lado oblíquo de medida conhecida, de forma que o trapézio seja repartido em um paralelogramo e um triângulo. Seja AN esse segmento paralelo temos que como #ABCN é paralelogramo BC = AN. Daí, pela desigualdade triangular temos:

$AD < AN + ND$ e $5 < AD + DN$

Dessa forma x é maior que 3 e menor que 7, logo:

AD = { x ∈ R | 3 < x < 7}

Espero ter ajudado! Caso tenha dúvidas quanto a resolução fique a vontade para usar os comentários.