Question

(OBM) A figura ao lado é formada por três quadrados de lado 1 e um retângulo que os contorna. A área do retângulo é:

Answer 1

Bom dia Chis!

Solução!

Observe que para calcular a área do retângulo: você precisa calcular a diagonal do quadrado,pois a base do retângulo é composta pelo valor de duas diagonal ,e a altura é composta por um lado do quadrado e uma diagonal do quadrado.

Areá do retângulo é dada pela formula.

$A_{retangulo}=Base \times Altura\\\\\\ A_{retangulo}= \sqrt{2}+ \sqrt{2} \times \sqrt{2} +1\\\\\\\ A_{retangulo}= 2\sqrt{2} \times \sqrt{2} +1\\\\\\\ A_{retangulo}= 2\sqrt{2}\times \sqrt{2} + 2\sqrt{2} \\\\\\\\ A_{retangulo}= 2\times \sqrt{4} + 2\sqrt{2} \\\\\\\ A_{retangulo}= 2\times 2 + 2\sqrt{2} \\\\\\\ A_{retangulo}= 4 + 2\sqrt{2} \\\\\\\\ Ou~~se~~preferir\\\\\\ A_{retangulo}=6,8$

Vou anexar um desenho detalhando as medidas para ajudar a entender.

Bom dia!
Bons estudos!