Question

• Objeto do Conhecimento: Matriz
Em relação à soma de matrizes e o produto de um número real por uma matriz, pode-se
afirmar que:

A) Podemos somar matrizes de ordens distintas.

B) Só podemos somar matrizes de mesma ordem e o produto de um número real por uma matriz é sempre feito multiplicando o número apenas pelo primeiro elemento da matriz.

C) Só podemos somar matrizes de mesma ordem e o produto de um número real por uma matriz é sempre feito multiplicando o número apenas pelo último elemento da matriz.

D) So podemos somar matrizes de mesma ordem e o produto de um número real por uma matriz é sempre feito multiplicando o numero por todos os elementos da matriz.

E) Só podemos somar matrizes de mesma ordem e o produto de um número real por uma matriz nunca pode ser feito​

Answer 1

Resposta:

matriz é comumente utilizada para a organização de dados tabulares a fim de facilitar a resolução de problemas. As informações das matrizes, sejam estas numéricas ou não, são dispostas organizadamente em linhas e colunas.

O conjunto das matrizes munido das operações de adição, subtração e multiplicação e de características, como elemento neutro e inverso, forma uma estrutura matemática que possibilita sua aplicação em diversos campos dessa grande área do conhecimento.

Veja também: Relação entre matriz e sistemas lineares

Representação de matrizes

Antes de começarmos os estudos sobre matrizes, é necessário estabelecer algumas notações quanto às suas representações. As matrizes são sempre representadas por letras maiúsculas (A, B, C…), que são acompanhadas por índices, nos quais o primeiro número indica a quantidade de linhas, e o segundo, o número de colunas.

A quantidade de linhas (fileiras horizontais) e colunas (fileiras verticais) de uma matriz determina sua ordem. A matriz A possui ordem m por n. As informações contidas em uma matriz são chamadas de elementos e ficam organizadas entre parênteses, colchetes ou duas barras verticais, veja os exemplos:

A matriz A possui duas linhas e três colunas, logo, sua ordem é dois por três → A2x3.

A matriz B possui uma linha e quatro colunas, logo, sua ordem é um por quatro, por isso recebe o nome de matriz linha → B1x4.

A matriz C possui três linhas e uma coluna, e por isso é chamada de matriz coluna e sua ordem é três por um → C3x1.

Podemos representar genericamente os elementos de uma matriz, isto é, podemos escrever esse elemento utilizando uma representação matemática. O elemento genérico será representado por letras minúsculas (a, b, c…), e, assim como na representação de matrizes, ele também possui índice que indica sua localização. O primeiro número indica a linha em que o elemento está, e o segundo número indica a coluna na qual ele se localiza.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta

Letra D)

Explicação passo-a-passo:

Letra A) Falsa pois só podemos somar matrizes de mesma ordem,  ou seja, [A]mxn +[B]mxn => [[A]+[B]]mxn

B) Falsa porque o produto de uma matriz com um escalar é a multiplicação de todos os vetores matriciais com o escalar.

Exemplo:

$3*\begin{pmatrix}1 & 2 & 3\\1 & 2 & 3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}3& 6& 9\\3& 6 & 9\end{pmatrix}$

C) falsa pelo mesmo motivo da questão B, os escalares multiplicam os vetores.

D)Correta porque só podemos somar matrizes de mesma ordem e os escalares multiplicam todos os vetores matriciais não apenas um valor da matriz.

E)Falso, pode ser feito, tanto que a propriedade comutativa das matrizes por um escalar é possível λ*[A]mxn ⇔ [A]mxn*λ

Esperto ter ajudado, coloque como melhor resposta se conseguir UwU