Question

OBFEP 2017) Sobre uma superfície horizontal sem atrito move-se
uma caixa de massa 10 kg, oca e aberta em sua parte
superior, com velocidade igual a 4,0 m/s. Quando a caixa
passa pela posição A deixa-se cair, da posição B a 20 m de
altura da superfície horizontal, sob ação da gravidade, uma
bola plástica de massa igual a 10 kg que cai dentro da caixa
e fica grudada no fundo dela (considere g = 10 m/s²).
Determine o incremento da energia térmica da bola após o
impacto.

Answer 1

Utilizando conservação de momento linear, e perca de energia em forma de calor, temos que ao todo a bola absorveu 2040 J de energia térmica.

Explicação:

Primeiramente vamos analisar a caixa e ver a conservação de momento antes e depois.

Antes da bola grudar ela tinha massa 10 kg e velocidade 4 m/s, logo o seu momento linear era de:

P = 10 . 4 = 40 N.s

Deposi que a bola grudou ela tem que conservar o momento de 40 Ns, porém a massa dela com a bola fica de 20 kg, então sua velocidade será de:

P = 40 = 20.v

v = 2 m/s

Assim sua velocidade final foi de 2 m/s.

Com estes valores final e inicias, podemos encontrar o quanto ela perdeu de energia:

Ei = mv²/2 = 10.4²/2 = 80 J

Ef = mv²/2 = 20.2²/2 = 40 J

Assim a caixa perdeu 40 J de energia que foram absorvidos pela bola em calor.

Agora vamos analisar a bola caindo. A equação de queda livre nos da a velocidade final dela após a queda:

V² = Vi² + 2.g.H

V² = 0² + 2.10.20

V² = 400

V = 20 m/s

Assim a ultima velocidade da bola era de 20 m/s, então podemos encontrar sua energia antes de gruda da caixa:

Eb = m.v²/2 = 10.20²/2 = 2000 J

E como ela parou depois de grudar, então ela perdeu 2000J na forma de calor.

Somando as duas energias que foram perdidas, temos que ao todo a bola absorveu 2040 J de energia térmica.