Question

(OBF 2017) um caminhão se desloca em MRU sobre uma estrada plena e horizontal. um bloco M está suspenso a uma altura L/2 da carroceria do caminhão, conforme esquema seguinte. no momento em que o caminhão passa em A, o barbante de sustentação se rompe e o bloco cai em queda livre. determine a velocidade do caminhão para que o bloco atinja sua carroceria no ponto P.

Answer 1

O caminhão deve possui velocidade igual a √(gL) m/s.

O bloco M estava inicialmente em repouso. Ele realizará um movimento de queda livre. Como temos a altura dele vamos encontrar o tempo que ele levará para atingir a altura do ponto P:

Pela queda livre teremos:

S = So + Vo*t + g*t²/2

Substituindo os valores dados:

L/2 = 0 + 0 + gt²/2

gt²/2 = L/2

gt² = L

t² = L/g

t = √(L/g)

Esse é o tempo que o caminhão deve levar para percorrer a distância L até que o bloco caia exatamente no ponto P. Como ele realiza MRU sua velocidade é constante e igual a v. Portanto:

v = Δs/Δt = L/t = L/[√(L/g)] = L*√(g/L) = √(g*L²/L) = √(gL)

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