Question

(OBF -2007)Duas lâmpadas incandescentes são ligadas em série e, ao submeter a associação a uma tensão de 250 V durante 1000 horas, a empresa concessionária irá cobrar R$150,00 pelo uso. Associando as lâmpadas em paralelo e submetendo-as à tensão de 120 V, o custo pelas mesmas 1000 horas será de R$144,00. Sabendo que a empresa cobra R$0,60 por kW h (impostos e taxas incluídos), as resistências terão os seguintes valores:

Answer 1

Pot = $\frac{ U^{2} }{R}$

O valor do kW/h = 0,60

Como após mil horas de uso na primeira associação a conta foi de R$ 150,00; descobrimos a potência consumida com:

150/0,6 = 250 kW.

No segundo caso após a mesma quantidade de horas a conta foi de R$ 144,00; temos que: 

144/0,6 = 240 kW

Agora vamos descobrir a resistencia da associação em série:

Pot = $\frac{ U^{2} }{2R}$ (2R porque a Req em série é somada e nós temos 2 lâmpadas). 
250000 (watts) = $\frac{ 250^{2} }{2R}$
250000 = $\frac{ 62500}{2R}$
500000R = 62500
R = $\frac{62500}{5000000}$
R = 0,125 Ω

Agora vamos descobrir a resistencia da associação em Paralelo:

Pot = $\frac{ U^{2} }{R/2}$ (R/2 porque a Req em paralela é dividida e nós temos 2 lâmpadas). 
240000 = $\frac{ 120^{2} }{R/2}$
240000 = $\frac{ 14400 }{R/2}$
$\frac{ 240000R }{2} = 14400$
120000R = 14400
R = \frac{ 14400 }{120000}
R = 0,12 Ω