Question

Obetenha o 100° termo Da PG (2,6,13...)

Answer 1

a1 = 2

q = 6/2 = 3

n = 100

an = ?

$a_n = a_1 . q^{n-1}\\\\\\an=2 \times 3^{100-1}\\\\\\an=2 \times 3^{99}$

Forte abraço!

Answer 2

Olá,

Vamos verificar a razão desta PG. Sabemos que ela é determinada pela razão entre um termo qualquer, a partir do segundo, e seu antecessor. Portanto:
q = a₂/a₁
q = 6/2
q = 3

q = a₃/a₂
q = 18/6
q = 3

Temos então razão igual 3.

Pela fórmula do termo geral, teremos:

$a_n = a_1*q^{n-1} \\\\ a_{100} = 2*3^{99}$

O número é exageradamente gigante, portanto, convém deixar nesta notação:

R = 2 * 3⁹⁹

Bons estudos ;)