Question

obetenha a razao da p.a. em que a10=7 e a12=-8

Answer 1

a10 = 7
a12 = - 8

an = a1 + (n - 1).r
a10 = a1 + (10 - 1).r
a10 = a1 + 9r

a12 = a1 + (12 - 1).r
a12 = a1 + 11r
-------------------------------------

a10 = a1 + 9r
a12 = a1 + 11r

7 = a1 + 9r
- 8 = a1 + 11r

Método da Adição:

a1 + 9r = 7       
a1 + 11r = - 8  ( - 1)

  a1 + 9r = 7
- a1 - 11r = 8  (+)
-----------------------------
       - 2r = 15 (-1)
        2r = - 15

r = - 15
      ----- 
        2

Answer 2

Do enunciado, A10 = A1 + 9r = 7 (*) e A12 = A1 + 11r = -8 (**).

Daí, fazendo (**) - (*) obtemos 2r = -8 - 7 - = -15, o que implica em r = -15/2 = -7,5

Por fim, substituindo r = -7,5 em (*) obtemos A1 - 7,5*9 = A1 - 67,5 = 7 ⇒ A1 = 74,5.

Resposta: A PA descrita possui primeiro termo igual e 74,5 e razão -7,5.