Question

Obedecidas as condições de existência, a expressão:

$\frac{cotg x - 1}{cossec x}$

É igual a:

a) cos x - 1
b) sen x - 1
c) sen x - cos x
d) cos x - sen x
e) 1 - sen² x

Answer 1

Olá, tudo bem ?
Primeiramente você deve entender o que significa cotangente (cotg) e cossecante (cossec):
Cotangente é a recíproca (inverso) da tangente, o que pode ser dado por:
1÷tgα ou cosseno ÷ seno, ou ainda, no caso de triângulos e circunferências trigonométricas, por: cateto adjacente ÷ cateto oposto.
Cossecante é o inverso do seno, o que pode ser dado por:
1 ÷ senα ou, no caso de triângulo retângulo e circunferência trigonométrica por: hipotenusa ÷ cateto oposto.
Essa questão é muito simples, olha só:
cotg X -1 / Cossec X = (cosseno X ÷ Seno X / 1 ÷ Sen X ) - (1÷ 1/ Sen X) =
Cosseno X × Sen X / sen X - Sen X ÷1 (cancela o seno do numerador com o do denominador) = cos X - Sen X.