Question

Oaquim está interessado em comprar um lote que possui 240 metros quadrados de área. Ele sabe que a medida da largura desse lote é 8 metros maior do que a medida do comprimento. Além disso, devido ao formato desse lote, é possível calcular sua área a partir do produto das medidas de suas dimensões. A partir dessas considerações, a medida obtida por Joaquim para a largura desse lote foi de
16 m. 20 m. 30 m. 32 m

Answer 1

A medida da largura do lote de Joaquim é igual a 20 m, tornando correta a alternativa b).

O que é realizar o equacionamento?

Em uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.

O lote possui um formato retangular, cujas medidas são C e L. Assim, sabendo que a largura é 8 m maior que o comprimento, e que a área de um retângulo é resultado da multiplicação das suas medidas, temos:

L = C + 8

240 = C*L

Substituindo o valor de L na segunda equação, obtemos:

240 = C(C + 8)

240 = C² + 8C

C² + 8C - 240 = 0

Utilizando a fórmula de Bhaskara para descobrirmos os valores de C que tornam a equação do segundo grau com coeficientes a = 1, b = 8, c= verdadeira, obtemos as suas raízes sendo:

$r_{1,2} = \frac{-8\pm\sqrt{64+960}}{2}\\\\r_{1,2} = \frac{-8\pm32}{2}\\\\r_{1} = 12\\\\r_{2} = -20$

Assim, desconsiderando o valor negativo, obtemos que C = 12.

Portanto, a medida da largura do lote de Joaquim é igual a 12 + 8 = 20 m, tornando correta a alternativa b).

Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:

brainly.com.br/tarefa/45875293

#SPJ4