oão perguntou a idade de sua mãe, como ela não desejava contar e sabia que ele estava estudando o assunto razões e proporções na escola, lhe propos um desafio: a soma dos valores inteiros de minha idade com a idade de seu pai é 90 anos e a idade de seu pai está para 5 assim como a minha idade está para 4. Como sentiu-se desafiado, joão fez o calculo correto e encontrou a idade de sua mãe, que é ?
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
{ m + p = 90 ---> m = 90 - p (i)
{ p/5 = m/4 --> 5m = 4p --> m = (4p)/5 (ii)
(i) = (ii)
90 - p = (4p)/5 ----mmc=5
450 - 5p = 4p
450 = 4p + 5p
450 = 9p
p = 450/9 --> p = 50 anos <-- idade do pai
(i) m = 90-p --> n = 90-50 ---> m = 40 anos tem a mãe
Verificando a proporção:
p/5 = m/4
50/5 = 40/4
10 = 10 <-- proporcional
{ p/5 = m/4 --> 5m = 4p --> m = (4p)/5 (ii)
(i) = (ii)
90 - p = (4p)/5 ----mmc=5
450 - 5p = 4p
450 = 4p + 5p
450 = 9p
p = 450/9 --> p = 50 anos <-- idade do pai
(i) m = 90-p --> n = 90-50 ---> m = 40 anos tem a mãe
Verificando a proporção:
p/5 = m/4
50/5 = 40/4
10 = 10 <-- proporcional
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