Question

oão Pedro e Pedro José estão brincando com um estilingue, atirando pedra para cima. Ao final de t segundos, a pedra lançada por João Pedro atinge a altura h1, e a lançada por Pedro José atinge a altura h2, sendo a trajetória das pedras dadas pelas equa- ções h1 = 40t – 5t2 e h2 = 20t – 1,25t2 , respectivamente. Pode-se afirmar que

Answer 1

Ambas as pedras irão atingir a altura máxima de 80 metros.

Temos que ambas as equações de trajetória das pedras são quadráticas. Logo elas terão um ponto máximo que será o vértice da parábola. Para calcular esse ponto podemos usar a seguinte equação:

V = - b ÷ 2a

Na equação de $H_{1}$, teremos que:

V = -40 ÷ 2.(-5)

V = 4 segundos

Na equação de $H_{2}$, teremos que:

V = -20 ÷ 2.(-1,25)

V = 8 segundos

Logo, a pedra lançada por João Pedro levará 4 segundos para atingir a altura máxima e a de Pedro José levará 8 segundos, sendo que as mesmas são:

$H_{1}$ = 40.(4) - 5.(4)²

$H_{1}$ = 160 - 80 = 80 metros

$H_{2}$ = 20.(8) - 1,25.(8)²

$H_{2}$ = 160 - 80 = 80 metros

Espero ter ajudado!