Question

O zelador de um prédio observou que, se uma caixa d’água estivesse completamente vazia,
a torneira da cobertura a encheria em exatas 4 horas.
Verificou, ainda, nas mesmas condições, que a torneira do seu apartamento poderia encher
completamente a caixa em 3 horas.
Esta caixa d’água é conectada à um tubo de queda que, estando o reservatório cheio, o
esvazia completamente em 6 horas.
Admita, assim, a caixa vazia.
Se o zelador acionar simultaneamente as duas torneiras, e contando com o esvaziamento
progressivo provocado pelo tubo de queda, podemos afirmar que:

a) a caixa nunca estará totalmente cheia
b) a caixa encherá em 2h 10 min
c) a caixa encherá em 2h 24 min
d) a caixa encherá em 2h 40 min
e) a caixa encherá em 3 horas

Answer 1

Olá,
Para resolver este problema, basta assumir um valor real para a caixa d’água. Por exemplo: 100 litros. A primeira torneira enche a caixa de 100 litros em 4 horas, ou seja, tem vazão de 25 litros por hora. A segunda torneira enche a caixa em 3 horas, tendo vazão de 33,3 litros por hora. O tubo de queda esvazia a mesma caixa em 6 horas, consumindo 16,67 litros de água por hora. Então, temos em uma hora: 25 litros + 33,3 litros – 16,67 litros = 41,63 litros por hora. Mas queremos 100 litros de água.

60 minutos --> 41, 63 litros          
  X             --> 100 litros                         

  X=6000/41,63   x=144,12 minutos. 

Uma hora --> 60 minutos Duas horas --> 120 minutos 144-120 = 24 minutos. Ou seja, a resposta é duas horas e 24 minutos.