Question

o xeque é dado quando a dama é ameaçada por qualquer peça adversaria

Answer 1

A proposição é FALSA.
Xeque é a situação quando o REI é ameaçado por qualquer peça adversária. 

Answer 2

 O xeque é a ameaça de ataque ao Rei adversário, que é a peça mais importante do jogo, se não houver nenhuma possibilidade de fuga ou defesa para o adversário temos a situação de "xeque-mate" que é o ataque decisivo que encerra a partida.