Question

O xadrez é jogado num tabuleiro quadriculado que possuiu 64 casas, conforme mostra a figura (um tabuleiro normal) Malva Lohan narra a história de um rei que queria presentear seu vizir pelos excelentes serviços prestados. O vizir pediu-lhe que o rei o pagasse com grãos de trigo da seguinte forma: ele queria receber um grão de trigo pela 1ª casa do tabuleiro de xadrez, dois grãos pela 2°, quatro grãos pela 3ª, oito grãos pela quarta e assim por diante. Sendo assim quanto receberia a vizir até a décima casa? 

Answer 1

Décima casa: 2^10 = 1024 grãos

Answer 2

Até a décima casa o vizir receberia 2047 grãos.

O que é realizar o equacionamento?

Quando possuímos uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.

Da situação, temos:

• Pela primeira casa, o vizir receberia 1 grão;
• Pela segunda casa, receberia 2 x 1 grão;
• Pela terceira casa, receberia 4 x 1 grão, ou 2 x a quantidade da segunda casa;
• Pela quarta casa, receberia 8 x 1 grão, ou 2 x a quantidade da terceira casa;
• Portanto, cada casa corresponde à multiplicação da quantidade de grãos da casa anterior por 2.

Com isso, realizando as multiplicações em cada casa e somando os resultados, obtemos que a quantidade de grãos recebidos até a 10 casa seria:

• Casa 1: 1;
• Casa 2: 2 x 1 = 2;
• Casa 3: 2 x 2 x 1 = 8;
• Casa 4: 2 x 2 x 2 x 1 = 16;
• Casa 5: 2 x 2 x 2 x 2 x 1 = 32;
• Casa 6: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1 = 64;
• Casa 7: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1 = 128;
• Casa 8: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1 = 256;
• Casa 9: 2 x 2 x 2 x 2 x x 2 x 2 x 2 x 1 = 512;
• Casa 10: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1 = 1024.

Assim, somando as quantidades, obtemos que até a décima casa o vizir receberia 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 = 2047 grãos.

Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:

brainly.com.br/tarefa/45875293

#SPJ2