Question

O volume V de uma esfera de raio R é dado por V= 4/3..R³.

 

a) Determine o volume, em cm³, de uma bola de tênis de raio 3,3 cm e de uma bola de tênis de mesa de diâmetro 40 mm.

 

b) Para que o volume de uma esfera dobre de valor, quanto se deve aumentar o raio R ?

Answer 1

a)

bola de tenis    R = 3,3    

 

V= 4/3.(3,3)³.

V= 4/3. 35,937

V = 4(35,937) : 3

V= 47,916 cm³.

 

bola de tenis de mesa    R = 20    

 

V= 4/3.(20)³.

V= 4/3. 8000

V = 32000 : 3

V= 10666,666...mm³.

 

b)

 

2V = 4/3..(R+X)³.

2.4/3..R³ = 4/3..(R+X)³. dividindo por 3 dos dois lados da equação

2.4.R³ = 4.(R+X)³.

8.R³ = 4.(R+X)³.

2.R³.= (R+X)³.  tirando a raiz cubica do dois lados

 

R  = R+X

R  - R = X

R( - 1 )  = X  O aumento será dado em função do Raio (R) inicial