Question

o volume V de um tanque em litros aumenta com o tempo de acordo com a fórmulaonde ter é o tempo em minutos o tempo necessário para o volume a ser igual a 300 e 736 litros é

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Dalva, que a resolução parece simples.

i) Tem-se que o tanque ficará cheio conforme a seguinte expressão:

V = 3^(t/10) ⁻² + 7, em que "V" é o volume do tanque e "t" é o tempo em minutos.

ii) como queremos saber o tempo em que o tanque ficou com 736 litros, então substituiremos "V" por "736, ficando:

736 = 3^*(t/10)⁻² + 7 ---- passando "7" para o 1º membro, temos;

736 - 7 = 3^(t/10) ⁻ ² ---- desenvolvendo, teremos;

729 = 3^(t/10) ⁻ ² ---- note que 729 = 3⁶ . Logo:

3⁶ = 3^(t/10) ⁻ ² ---- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Logo:

6 = (t/10) - 2 ---- passando "-2" para o 1º membro, temos:

6 + 2 = t/10

8 = t/10 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:

10*8 = t

80 = t --- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo, temos;

t = 80 minutos .

Agora veja que 80 minutos equivalem a 1h 20 min. Então vendo as opções dadas chega-se à conclusão de que a opção é:

superior a 1 hora e inferior a 2 horas <--- Esta é a resposta. Opção "b". Note que 80 minutos (1h 20min) está exatamente nesse intervalo.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.