Question

O volume gerado pela rotação em torno do eixo dos x do gráfico de uma função y=f(x)num intervalo[a,b],é dado por V=pi.integral de y^2 dx.Sendo
assim,calcule o volume do sólido de revolução gerado pela função y=raiz de x em torno do eixo dos X,no intervalo x ∈ [1,2].
a)3pi
b)pi
c)2pi
d)4pi

Answer 1

Pelo exposto na figura temos: 

$V = \int_{1}^{2} \pi (\sqrt{x})^{2}dx \\ \\ V =\pi \int_{1}^{2} xdx \\ \\ V = \pi \frac{x^{2}}{2} (\textrm{de 1 a 2})\\ \\ V = \pi .(\frac{2^{2}}{2}-\frac{1^{2}}{2}) \\ \\ V = \pi .(2-\frac{1}{2})\\ \\ V = \frac{3\pi}{2}$

Alguma alternativa deve estar errada. 

Answer 2

Oi vc consegue ajudar com essa?

Y=√(x-1)

Para

1<=x<=2

Resolver integral para saber o volume

V=π•( integral b,a)y ao quadrado dx

Entendeu?

Obrigado