Question

O volume gerado pela rotação do trapezio abcd em torno do eixo ab

Answer 1

Espero que tenha ajudado

Answer 2

Resposta:

A figura formada pela rotação em todo do eixo AB é um cilindro com um cone encima. Logo

O cilindro de raio 3 e altura 1, temos.

$A_{b} = \pi. {3}^{2} = 9\pi$

$V = 9\pi.1 = 9\pi$

O cone de raio 3 na base e altura dada por.

$tan(45) = \frac{3}{h} \\ 1 = \frac{3}{h} \\h = 3$

logo

$A_{b} = \pi. {3}^{2} = 9\pi$

$V = 9\pi \frac{3}{3} = 9\pi$

Portanto o volume do sólido gerado é

$V = 9\pi + 9 \pi = 18\pi$