Question

O volume do sólido limitado pelos planos z=0, x=-2, x=2, y=-2 e y=2 e o paraboloide z=9 - x² - y ² é :
Escolha uma:

Resposta correta

304/3

Answer 1

a resposta correta dá 304/3

Answer 2

Olá!

Para poder calcular o volume desse sólido devemos utilizar uma integral tripla com limites definidos.

$\int \:\int \:\int \:1.dV$

A própria questão já informou quais serão os valores dos limites correspondentes a cada variável,  portanto, o volume do sólido será dado pelo resultado da seguinte integral:

$\int _{-2}^2\int _{-2}^2\:\int _0^{9-x^2-y^2}1.\:dzdydx$

Calculando a integral, chegamos a resposta de $\frac{304}{3}$, portanto o volume do sólido é $\bold{\frac{304}{3}}$ u.v