Question

O volume do cubo circunscrito à esfera de volume unitário é?

Answer 1

Conforme o enunciado:
Volume do cubo= ??
Volume da esfera= 1

Resolução
O volume de uma esfera é:
V= (4/3)π.r³
1 =(4/3)π.r³
1.3 = 4π.r³
3= 4π.r³
3/4.π= r³
r³= 3/4.π ( I )
_ _ _ _ _
r=a/2
2r=a
a= 2r
Logo:
O volume do cubo será
V= a³
V= (2r)³
V= 8.r³ ( II )
Substituindo: ( I ) em ( II )
V= 8.r³
V= 8.(3/4.π)
V= 24/4.π
V= 6/π
Então, o volume do cubo é 6/π

Bons estudos