Question

o volume de uma pirâmide de base triangular é 450 cm3. Sabendo que a base é um triângulo equilátero de lado medindo 2 √3 cm calcule a altura dessa piramide.

Answer 1

A altura dessa pirâmide é 150√3 cm.

Primeiramente, é importante lembrarmos da fórmula do volume de uma pirâmide.

O volume de uma pirâmide é igual a um terço do produto da área da base pela altura, ou seja:

• $V=\frac{1}{3}.Ab.h$.

De acordo com o enunciado, o volume da pirâmide é igual a 450 cm³. Então, V = 450.

A base da pirâmide é um triângulo equilátero de aresta 2√3.

Sendo assim, a área da base da pirâmide é igual a:

Ab = (2√3)².√3/4

Ab = 3√3 cm².

Portanto, podemos concluir que a altura da pirâmide é igual a:

450 = 3√3.h.1/3

450 = √3.h

h = 450/√3

h = 150√3 cm.