Question

O volume de uma esfera inscrita em um cubo com volume 216 cm3 é igual a


Enrico guardou moedas em um cofrinho por um certo período de tempo e, ao abri-lo, constatou
que:
I. o cofrinho contém apenas moedas de R$ 0,25, R$ 0,50 e R$ 1,00.
II. a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,25 é o triplo da probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,50.
III. se forem retiradas 21 moedas de R$ 0,25 desse cofrinho, a probabilidade de retirar uma 9/40
IV. se forem retiradas 9 moedas de R$ 0,50 desse cofrinho, a probabilidade de retirar uma moeda de $ 1,00 passa ser 1/4
Diante dessas constatações, podemos afirmar que a quantidade de moedas de R$ 0,25 nesse cofrinho era
[A] 27. [B] 32. [C] 33. [D] 81. [E] 108.

Answer 1

Resposta:

a)

diâmetro da esfera= a

Volume do cubo ==>a³=216 ==>a=6

diâmetro da esfera= a ==>raio =a/2=3

V=(4/3) * pi * 3³ =36pi cm³

____________________________________

b)

I-

a:moedas de 0,25  

b:moedas de 0,50  

c:moedas de 1,00

número de moedas tipo a = x

número de moedas tipo b = y

número de moedas tipo c = z

T=x+y+z

II-

3*P(a)=3*P(b) =>x/T=3y/T

x=3y

III-

P(b)=y/(T-21) =9/40

IV-

P(c)=z/(T-9)=1/4

Ficamos com:

{ x=3y

{ y/(T-21) =9/40

{ z/(T-9)=1/4

Queremos o valor de x:

{ x=3y

{ 40y=9T-189  ==>40y=9x+9y+9z-189 ==>4y=9z-189

{ 4z=T-9 ==>3z=x+y-9 ==>3z=4y-9 ==>9z=12y-27

4y=12y-189-27

8y=216

y=27   ==> x=3 *27 =81 moedas de R$ 0,25  

Letra D