O volume de uma esfera é 8pi/3 qual é a area da superfície dessa esfera?
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A area da superfici de uma esfera eh dada por A=4πr² e seu volume por V=4πr³/3. Pelo volume iremos descobrir o raio e com o raio calcular a area:
![V=\frac{4\pi r^3}{3}\\ \\ \frac{8\pi}{3}=\frac{4\pi r^3}{3}\\ \\ 2=r^3\\ \\r=\sqrt[3]{2}](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%5Cfrac%7B4%5Cpi+r%5E3%7D%7B3%7D%5C%5C+%5C%5C+%5Cfrac%7B8%5Cpi%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B4%5Cpi+r%5E3%7D%7B3%7D%5C%5C+%5C%5C+2%3Dr%5E3%5C%5C+%5C%5Cr%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D "V=\frac{4\pi r^3}{3}\\ \\ \frac{8\pi}{3}=\frac{4\pi r^3}{3}\\ \\ 2=r^3\\ \\r=\sqrt[3]{2}")
Com o raio podemos calcular a area da superficie:
![A=4\pi r^2\\ \\A=4\pi(\sqrt[3]{2})^2\\ \\ A=4(\sqrt[3]{4})\pi)\approx19.948](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D4%5Cpi+r%5E2%5C%5C+%5C%5CA%3D4%5Cpi%28%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D%29%5E2%5C%5C+%5C%5C+A%3D4%28%5Csqrt%5B3%5D%7B4%7D%29%5Cpi%29%5Capprox19.948 "A=4\pi r^2\\ \\A=4\pi(\sqrt[3]{2})^2\\ \\ A=4(\sqrt[3]{4})\pi)\approx19.948")
Com o raio podemos calcular a area da superficie:
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