Question

O volume de uma esfera é 8pi/3 qual é a area da superfície dessa esfera?

Answer 1

A area da superfici de uma esfera eh dada por A=4πr² e seu volume por V=4πr³/3. Pelo volume iremos descobrir o raio e com o raio calcular a area:

$V=\frac{4\pi r^3}{3}\\ \\ \frac{8\pi}{3}=\frac{4\pi r^3}{3}\\ \\ 2=r^3\\ \\r=\sqrt[3]{2}$

Com o raio podemos calcular a area da superficie:

$A=4\pi r^2\\ \\A=4\pi(\sqrt[3]{2})^2\\ \\ A=4(\sqrt[3]{4})\pi)\approx19.948$