Question

o volume de uma caixa retangular pode ser representado pelo polinomio v=

Answer 1

Volume de figuras espaciais sem ponta (V=Ab.h) Ab=Área da base | h= altura
Agora substitui no polinômio $2 x^{3}+4x^{2}y=Ab.h$ 
De acordo com a área de um retângulo (BASExALTURA) $Ab=2x.x$
Trocando na fórmula $2 x^{3}+4x^{2}y=2x.x.h$
Botando o fator comum em evidência $2 x^{3}+4x^{2}y=2x(x^{2}+2xy)$
Continuando a conta $2x(x^{2}+2xy)=2x.x.h$ corta os "2x" de ambos membros
Então $x^{2}+2xy=x.h$
Fator comum em evidência novamente $x^{2}+2xy=x(x+2y)$
Cortando o "x" de ambos os membros $x(x+2y)=x.h \\ \\ \\ h=x+2y$

A conta completa:
$2 x^{3}+4x^{2}y=Ab.h$
$Ab=2x.x$
$2 x^{3}+4x^{2}y=2x.x.h$
$2x(x^{2}+2xy)=2x.x.h$
$x^{2}+2xy=x.h$
$x(x+2y)=x.h \\ \\ \\ h=x+2y$